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Jennifer Ouellette Jennifer Ouellette May 31, 2019. 7 comments

完美攀岩绳索背后的数学

完美攀岩绳索背后的数学

岩石和登山者依靠坚固而有弹性的绳索来保证它们在坠落时的安全。 现在,犹他大学的数学家已经提出了一个设计理想攀爬绳索的方程式 - 一种更安全,更耐用的攀爬绳索。 他们在“运动工程与技术杂志” 最近的一篇论文中描述了这种完美的绳索,以及可能用于制造它的一类有前途的材料。

攀岩绳索设计有一点拉伸 - 在坠落过程中吸收一些冲击力更好 - 尽管绳索会随着时间的推移逐渐失去弹性。 它们通常由尼龙纤维制成,在芯部扭曲以赋予绳索强度。 共同作者格雷姆·米尔顿在一份声明中表示 ,“只要用正常的绳索,你就会越长时间体验越来越大的力量”。 这意味着当一名坠落的登山者撞到绳子的末端时,一个更难的混蛋,取决于他或她已经下降了多远。

像米尔顿和他的合着者所设想的那样,理想的绳索会减缓登山者的速度,因为它们会通过施加恒定的减速力而降落,从而使登山者逐渐停下来,而不是突然猛地撞到绳子的末端。...

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George Dvorsky George Dvorsky Mar 19, 2019.

肥皂泡理论家是第一位获得数学“诺贝尔奖”的女性

肥皂泡理论家是第一位获得数学“诺贝尔奖”的女性

来自德克萨斯大学奥斯汀分校的开拓性数学家Karen Uhlenbeck获得了2019年阿贝尔奖 - 被认为是数学界最高荣誉之一。 她现在是第一位获此殊荣的女性。

今天早些时候,挪威科学与文学院向76岁的Karen Uhlenbeck 颁发了阿贝尔奖,题目是“她在几何分析和规范理论方面的基础性工作,这极大地改变了数学领域,”Hans Munthe-Kaas说道。亚伯委员会。 “她的理论彻底改变了我们对最小表面的理解,例如由肥皂泡形成的表面,以及更高维度的更一般的最小化问题,”他说。

亚伯奖每年颁发一次,旨在表彰“对具有非凡深度和影响力的数学领域的贡献。”没有诺贝尔数学奖,但这个奖项有600万挪威克朗奖(704,000美元) ,在声望方面差不多。

在迄今为止的19位获奖者中,Uhlenbeck现在是第一位获此殊荣的女性。...

Esther Inglis-Arkell Esther Inglis-Arkell Feb 27, 2019. 21 comments

关于为什么有这么多男人的第一个数学理论

关于为什么有这么多男人的第一个数学理论

男人,对吗? 他们everywhere 。 但为什么会有这么多呢?

因为严格按照生殖数量,我们不需要我们拥有的数量。 甚至早期的自然主义者也意识到人类中有太多的男人 - 远远超过物种需要的最高效率。 不知道为什么? 看看10人的生殖能力。 每年约有5名儿童,5名男性和5名女性。 每年有四男六女可以生六个孩子。 一男九女可以每年生9个孩子。 在繁殖方面,哺乳动物风格的男性是一种浪费。

因此,在罗纳德·费舍尔(Ronald Fisher)出现之前,丰富的人才毫无意义。 费舍尔是一位数学家,他发表过多篇论文,将数学翻译成日常生活,从饮茶到生物学。 费舍尔指出,进化不仅仅是塑造人口,而是塑造人口中的个体。 因此,如果一个人口大部分是女性,只有少数男性,那么它的繁殖速度将比拥有相同数量男性和女性的人口更快。

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Jennifer Ouellette Jennifer Ouellette Feb 20, 2019. 9 comments

这些是你的大脑在数学上的四个阶段

这些是你的大脑在数学上的四个阶段

您有没有想过,当您通过数学测试时,您的大脑是如何做的? 现在你可以亲眼看看了,感谢卡内基梅隆大学的一项新的大脑成像研究,该研究捕捉了人们解决数学问题的大脑活动。

如Psychological Science 论文中所述,研究人员通过结合两种不同的脑成像技术来做到这一点。 一个被捕获的神经元射击时刻,而另一个随着时间的推移跟随神经射击模式,以揭示心理状态的转变。

“在我们应用这些技术之前,学生如何解决这些问题对我们来说是一个完全的谜团,”主要作者约翰安德森 在一份声明中说 。 “现在,当学生坐在那里思考时,我们可以告诉他们每一秒的想法。”

该研究经过精心定制,以显示结果映射到真实的认知阶段。 本尼迪克特·凯里在The New York Times

为了捕捉这些快速的精神操作,该团队首先教导了80名男女如何解释他们以前从未见过的一组数学符号和方程式。 ...

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George Dvorsky George Dvorsky Dec 26, 2018. 18 comments

解密的古代平板揭示了巴比伦人对数学的掌控

解密的古代平板揭示了巴比伦人对数学的掌控

澳大利亚科学家设法破解了一个神秘的,具有3,700年历史的巴比伦泥板的代码,揭示了古代希腊人在高达1500年之前的数学复杂程度。

根据本周发表在Historia Mathematica上的研究,这种被称为Plimpton 322的巴比伦平板电脑是世界上最古老,最准确的三角表。 新南威尔士大学的悉尼研究人员破解了这些代码,称在设计宫殿,太阳穴,阶梯金字塔和运河时,数学文士可能会使用平板电脑来计算角度。 这一发现表明,古代巴比伦人 - 而非希腊人 - 是第一个研究三角学的三角学。

Plimpton 322于20世纪初在伊拉克南部被着名的考古学家埃德加班克斯发现,他将继续成为印第安纳琼斯的灵感来源。 这款平板电脑的历史可以追溯到公元前1822年至1762年,可能起源于古老的苏美尔城市拉尔萨。...

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George Dvorsky George Dvorsky Dec 15, 2018. 18 comments

模拟可能最终解释为什么指关节裂纹会产生可怕的声音

模拟可能最终解释为什么指关节裂纹会产生可怕的声音

几十年来,当我们敲击指关节时,科学家们一直在争论爆裂声的原因。 使用计算机模型,法国的研究团队可能终于得到了答案。

正如作者在今天发表在“ Scientific Reports 的新论文中所述,指关节开裂的声音是由于“关节松解期间掌指关节内滑液中的空泡气泡破裂引起的。”更简单的说,就是微观气体的声音气泡在手指关节内塌陷但没有完全弹出。 科学家近50年前首次提出这一理论,但这篇最新论文结合实验室实验和计算机模拟来支持这一案例。

看起来很奇怪,但自20世纪初以来科学家一直在研究这种身体怪癖,但他们未能就爆裂声的原因达成共识。 看似无休止的辩论是由于不能令人信服的实验证据,以及在实际操作中可视化过程的困难:整个现象只需要大约300毫秒即可展开。 然而,科学家们一致认为,关节裂缝不是每个人都能做到的事情,并不是每个手指都能产生爆裂声,并且需要大约20分钟才能再次开裂。

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Ryan F. Mandelbaum Ryan F. Mandelbaum Nov 15, 2018. 17 comments

科学家们想要更新这四个基本常数

科学家们想要更新这四个基本常数

有些数字不会改变。 这些价值观与宇宙的结构和人类的存在密切相关。 当然,直到他们不是。 然后我们改变它们 - 这是有充分理由的。

世界各地的科学家们只是建议改变四个基本常数。 微小的更新对于最准确和精确的测量非常重要,但最终将允许研究人员将标准单位(如千克)基于比金属重量更可靠的物品。 总体度量衡委员会将在2018年11月对这些更新进行投票,该提案在Metrologia.
期刊上发表 Metrologia.
Metrologia.

国际单位制或SI仍然依赖于 大K. - 一块金属 - 来定义千克。 这很好,除了物理上的东西 随着时间的推移而变化。 相反,科学家们希望 更新我们的单位 这样他们就是基于不变的数字,基本常数。 但是,这样做需要对基本常数进行精确定义。

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George Dvorsky George Dvorsky Nov 08, 2018. 24 comments

联邦快递员工发现最大的已知素数,包含23亿个数字

联邦快递员工发现最大的已知素数,包含23亿个数字

使用由现成的英特尔酷睿i5-6600处理器驱动的计算机,来自田纳西州的联邦快递员工发现了人类已知的最大素数。 长度为23,249,425位,比之前的记录持有者长了近一百万。

对于那些失败或早已忘记3年级数学课程的人,素数是任何数字,只能除以1和自身(例如2,3,5,7,11,13,17,19,23, 29等)。 这是宇宙中一个奇怪的怪癖,几个世纪以来一直吸引着数学家,因为他们在所有整数的滚动声中的表现都无法预测( 虽然已经在连续素数的分布中检测到偏差 )。 因此,寻找素数需要一点反复试验,耐心和大量的计算能力。

2017年12月26日,生活在田纳西州Germantown的51岁电气工程师Jonathan Pace发现了这个名为“M77232917”的新纪录素数。它被发现是Great Internet Mersenne Prime的一部分搜索...

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Ryan F. Mandelbaum Ryan F. Mandelbaum Oct 06, 2018.

数学家对所谓的百万美元证据持怀疑态度

数学家对所谓的百万美元证据持怀疑态度

有六个优秀的数学问题,如果解决了,将为您带来100万美元的奖励。 星期一,一位备受推崇的数学家在一次演讲中声称他已经证明了这些问题中最着名的一种,称为黎曼假设。 但有理由持怀疑态度。

很多人claim已经解决了物理学和数学中最大的问题(他们经常将他们的想法通过电子邮件发送给工作的物理学家和科学记者),但这些解决方案很少受到审查。 昨天的公告感觉不同的英国 - 黎巴嫩数学家Michael Atiyah声称他已经证明了160年的黎曼假设,同时试图理解粒子物理学中的另一个问题。 但最后的五页证据 ,依赖于另一篇未发表的论文,让一些人摸不着头脑。

黎曼假设围绕着一个称为黎曼ζ函数的数学对象。 它首先由着名数学家莱昂哈德欧拉研究实数; 然后Bernhard Riemann将其扩展到复杂的数字并研究其后果。 如果你还记得高中代数,那么围绕复数的整个数学分支 -...

Ria Misra Ria Misra Aug 22, 2018. 20 comments

是Kilobit 1,000还是1,024位?:数学辩论的解释

是Kilobit 1,000还是1,024位?:数学辩论的解释

什么是千位等于? 答案是1,000位,但有些人说它应该是1,024。

关于多少位数以千位为单位的争论已经出现在很多地方( 包括我们今天的评论部分 ),有些人支持1,000和其他1,024。 那么答案是什么? 好吧,今天,答案是千位是1000位。 但情况并非总是如此。 它曾经是1,024。 为什么要改变?

最初的1,024位是由早期的计算机科学家提出的,他们在工作中经常使用二进制测量。 指定2 ^ 10有点笨拙,但添加一个千字节前缀,如果不完全正确,足够接近。 而且,当时,计算机社区规模很小,众所周知,千字节前缀附加了一些眨眼(加上24个额外位)。

那改变了什么? 我们所有其他人都参加了聚会 - 然后事情变得有些混乱。 美国国家标准与技术研究所解释说

这种方法在十年或二十年内运行良好,因为每个谈论千字节的人都知道这个术语暗示了1024字节。...

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George Dvorsky George Dvorsky Jun 20, 2018. 11 comments

数学建议大多数癌症是由“不幸运”引起的

数学建议大多数癌症是由“不幸运”引起的

马里兰州巴尔的摩约翰霍普金斯大学的科学家说,三分之二的癌症是由随机突变引起的,而不是遗传或生活方式因素造成的。

现在出现在Science杂志上的这篇新论文表明,在所分析的31种癌症类型中,有22种仅仅是生物不幸运的结果。 这些包括白血病,胰腺癌,骨癌,睾丸癌,脑癌和卵巢癌。 在Science AAAS写作中,詹妮弗科尔津 - 弗兰克尔解释了研究人员如何得出这个结论:

以下是它的工作原理:取一个器官中的细胞数量,确定它们中长寿命干细胞的百分比,并确定干细胞分裂的次数。 对于每个部门而言,在女儿细胞中都有导致致癌突变的风险。 因此,[Cristian] Tomasetti和[Bert] Vogelstein推断,拥有最多干细胞分裂的组织是最容易患癌症的组织。...

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Andrew Liszewski Andrew Liszewski Jun 04, 2018. 5 comments

分形使这个简单的九块拼图噩梦解决

分形使这个简单的九块拼图噩梦解决

拼图的复杂程度通常取决于它的盒子里塞满了多少小块。 但通过在设计中引入数学分形, Oscar van Deventer的这款简单的九块拼图看起来像是一个噩梦来解决。

Deventer的Fractal Jigsaw 从他的网站上可以买到 ,价格只有55美元,而且更加困难,因为它们在放置到位时似乎消失了。 因此,看着箱子上的图像,如果有的话,也不会提供每个分形图案应插入其中的线索。拼图应该很有趣,对吧? [ 激光精确通过Boing Boing ]

Toyland :我们喜欢玩具。 加入我们的Facebook或在Twitter上关注我们。

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Andrew Liszewski Andrew Liszewski May 04, 2018. 7 comments

这个始终指向正确的旋转箭头如何存在?

这个始终指向正确的旋转箭头如何存在?
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日本明治大学的数学家杉原原一再次证明他是我们这个时代最伟大的幻想发明家。 他创造的现实生活中的三维物体似乎忽略了我们宇宙的规律,而不是仅仅创造思维融化的图像。 无论你如何开启它 ,这个箭头永远指向正确的箭头实际上是如何存在的?

即使将箭头放在镜子旁边,幻象依然有效,反射的版本总是指向左侧,而真正的指向的是继续指向右侧。 如果你很乐意对这种错觉如何运作感到无知,那么不要再向前滚动。 但后来在视频中,Sugihara揭示了这个聪明的伎俩,令人失望的是,它与魔术没有任何关系。

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Sugihara利用他的技能作为数学家来设计独特形状的3D物体,这些3D物体可以根据您看到的角度改变其外观。 从上面看时,这个“箭头”是完美对称的,但是模糊的形状。...

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Ryan F. Mandelbaum Ryan F. Mandelbaum May 01, 2018. 17 comments

物理学的基本假设可能要求未来影响过去

物理学的基本假设可能要求未来影响过去

最受人们接受的物理理论之一是没有道理的。 量子力学,管理最小可能空间的理论,迫使我们的人类大脑接受一些非常古怪,不舒服的现实。 也许我们生活在一个可以强制我们的宇宙分裂成多个世界的世界。 或者,也许现在的行动影响早些时候的事情。

一群物理学家做了一些思考,并认识到后者这种被称为反常性的想法,是量子力学的某些解释的结果,因此也是对现实性质的某种解释。 他们的新论文更多的是“假设”,这是对如何使这些量子力学解释起作用的初步考察。 我问过一些人认为这项工作很重要,有些人认为这并不重要。 其他人认为他们自己对量子力学的解释避免了新论文带来的问题。 但无论如何,量子力学会迫使我们对这个世界做出一些令人不舒服的结论。

“量子理论的基础非常有争议。 我们都同意如何使用该理论,但对于它给我们的现实没有共识,“查普曼大学的研究作者Matthew Leifer告诉Gizmodo。...

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Ryan F. Mandelbaum Ryan F. Mandelbaum Apr 06, 2018. 12 comments

由于量子物理学是Bonkers,推动粒子向前可能使他们倒退

由于量子物理学是Bonkers,推动粒子向前可能使他们倒退

你非常幸运,因为你今天的身高大约在1到10英尺之间,体重在1磅到1000磅之间。 这是一个非常好的尺寸。 不要对身体感到羞耻,但是如果你的身高缩短了4万倍,并且重量减少了10亿倍(这是一个随后30个零),这对你来说会很不方便。 一切都会对你非常不方便。

例如,你认为理所当然的事情就是,当你推动事物时,他们就会前进。 但是一组研究人员意识到,如果你放大量子世界并不一定是这种情况,那么粒子可能决定倒退,无论你施加什么样的外力。

“我们希望证明这是一种普遍的量子力学效应,”研究作者,德国慕尼黑科技大学的Daniela Cadamuro告诉Gizmodo。 “在存在或不存在力量的情况下,即使存在积极的势头,粒子总是有可能向后移动。”

量子力学的核心原则之一就是最小的粒子同时像点和流动波一样起作用。...

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George Dvorsky George Dvorsky Mar 29, 2018. 13 comments

对不起,黎曼假说几乎肯定没有解决

对不起,黎曼假说几乎肯定没有解决

有传言说,尼日利亚Oye Ekiti联邦大学教授Opeyemi Enoch已经解决了黎曼假说,这个问题令数学家们头疼150多年。 太糟糕了,这不是真的。

BBC报道, The TelegraphYahoo ! News和许多其他出版物,尼日利亚教授声称已经解决了这个问题,从而使他有资格获得100万美元的奖金。 以诺尚未公开他的解决方案,所以他的主张尚未得到证实。

数学家Bernard Riemann在1859年提出的问题涉及素数的平均分布(可以在这里找到一个简单的,相对非甲的解释)。 它是克莱数学研究所 (CMI)举办的七次数学千年问题之一

以诺告诉英国广播公司,他受到学生的鼓励后有动力解决问题,并补充说他没有这样做的经济动机。

他教的大学发表了这样的声明:

伊诺博士首先调查并确立了黎曼的主张。 ...

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Ria Misra Ria Misra Mar 29, 2018. 17 comments

两句话如何颠覆200年的数学先例

两句话如何颠覆200年的数学先例

近200年来,欧拉猜想在数学上不受控制。 然后,一篇文章出来,把整个事情都转过头来......它只用了两句话就完成了。

在1769年,数学家莱昂哈德欧拉采用了费马最着名的最后一个定理 - 即没有大于2的正整数n值,其中n + b n = c n - 并将其推得更远一点 :费马定理也可以为真任何一组整数n-1,增加到n次方。 或者换一种说法,例如,你不能拿((a + 4 + c + 4 ))加起来,并且期望它和d4加起来。

它被称为欧拉力量猜想的总和,在接下来的两个世纪里,它被认为是真实的。 然后,随着20世纪60年代更强大的计算机上市,两位数学家决定运行一个快速程序来测试它。

这导致了Cliff Pickover最近指出的“最严重的数学杂志中最短的论文”的写作和发布,基本上只是一种关于计算机类型的简短说明,而不是运行搜索,他们发现这个例子证明了这一点理论。...

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Cheryl Eddy Cheryl Eddy Mar 24, 2018. 13 comments

使用这些技巧,再也不会丢失在岩石剪刀上

使用这些技巧,再也不会丢失在岩石剪刀上

由于来自Numberphile的这个新视频打破了Rock,Paper,Scissors赢得最佳策略,你从未获得霰弹枪的日子已经结束。

主持人Hannah Fry在下面解释,但必要的提示是:如果你输了,刚赢的人几乎肯定会在下一场比赛中发挥同样的动作,所以相应地调整your动作(如果他们上次选择摇滚,你选择了剪刀,确保你下一张纸!粉碎那块石头!)。 如果你赢了,不要再次玩同样的动作来击败你的对手......但是通过玩他或她刚丢失的动作。 呃,哇? 观看视频,我们保证,这一切都有意义。

[通过笑鱿鱼 ]

Photo via Shutterstock.

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Ryan F. Mandelbaum Ryan F. Mandelbaum Mar 11, 2018. 19 comments

暗物质没死

暗物质没死

把夸张的科学论文作为事实很容易,特别是当他们涉及最深奥的想象的想法时。 但是科学家们正在接受一篇夸大其词的新论文,声称它可以消除宇宙中对暗物质或暗能量的需求。

我们宇宙的观察意味着有95%的东西是由神秘的东西构成的。 数学表明,这可以通过一种称为暗物质的无形物质来解释,导致宇宙膨胀加速的能量称为暗能量。 在地球上,没有人直接检测到暗物质和暗能量是由什么构成的,这引起了一些担忧。 其中包括一份新的,广泛分享的文件,提出了另一种想法。 该论文指出,由暗物质和暗能量的存在解决的问题之一 - 根据物理定律旋转星系应该如何旋转以及星系如何根据我们的观测旋转 - 可以通过调整来解决数学科学家已经开发出解释空间和时间的行为。 很多科学家认为这个有缺陷的想法不值得炒作。

这篇论文的炒作可能源于互联网如何传播科学新闻。 这个喧哗开始于日内瓦大学关于他们的科学家AndréMaeder的

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Maddie Stone Maddie Stone Mar 01, 2018. 22 comments

这巴比伦天文文本改变历史

这巴比伦天文文本改变历史

超过一千年前的第一台望远镜,巴比伦天文学家使用简单的算术跟踪行星在夜空中的运动。 但是新近翻译的文本显示,这些古代的观星者也采用了更为先进的方法,预示了一千多年后微积分的发展。

这是一个众所周知的事实,巴比伦人是熟练的数学天文学家,他们保留了数百个粘土片的知识。 但是当柏林洪堡大学的天文学家Matthieu Ossendrijver翻译了一篇关于木星的文章后,他发现了一些惊人的东西。 为了跟踪天然气巨人的路径,巴比伦人使用了几何技术 - 所谓的梯形过程 - 这是现代微积分的基石。 到现在为止,这种方法被认为是在中世纪欧洲发展起来的,大约在1400年后。

“这显示了这种古老文化的发达程度,”Ossendrijver在今天的Science发现,他告诉Gizmodo。 “我不认为任何人都会在巴比伦文本中发现像这样的东西。”

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